数与学

2022-05-10 11:56:28 无锡英才网

　　古代摆弄“数”是一种“术”，“术数”很神秘；现在研究“数”是一门“学”，“数学”很深奥。数用文字写下来就是“数字”，数字里有一点文化，如果不管那些神秘和深奥的话，我还可以说一说，不然，对于见数生畏的我就什么也不敢说了。　　数字里我曾经说过“一”，讲了“一”的不同写法和不同功能，但没有太多涉及数字的来源。一二三太简单了，怎么说都有理，所以一般也就不当个问题了。过去我们认为一、二、三等数字来源于原始契刻，刻一道是一，刻两道是二，刻三道是三，简单明了，合乎情理。但从文字的系统性来说，汉字系统中的数字很可能源自算筹。　　计算需要借助工具，单靠心算行之不远，算不了太大的数。算筹、算盘、计算机，越来越便捷，追根溯源，筹算最古老。筹算的工具就是算筹，最初应当就是竹木棍。所以“筹”与“算”都从竹。如果没有专门的工具，随便找一些棍状物即可代替。《史记·留侯世家》记载，张良为刘邦谋划时说：“臣请藉前箸为大王筹之。”意思就是借眼前的筷子作算筹来筹划，这正是运筹帷幄，“运筹”就是用算筹运算。古人以筹算不仅仅是为了算数，还算卦、算计一切，当然最基本的还是算数。筹算就像今天的珠算需要专门学习一样，也需要学习。周代贵族学习的内容是六艺，礼乐射驭书数，掌握了这些确实是文武双全、文理兼通。其中最基本的学习内容当是书与数，就是我们今天语文课的识字和算术课的算数，而算数受到格外重视，何以知之？“学”字的构形中就表明了：　　甲骨文“学”字就这样写，这个字形就是“學”字的上半部分，不用看小篆或更古老的文字，从繁体字上都能看得出来。上面是两只手，中间是由六根算筹组成的数字“五”和“六”，双手摆弄算筹计算，这就是最早的“学”，这里学的内容和学的方式都有了，空缺处再加上一个“子”，不仅补齐了施行这种行为的主体，文字结构也更匀称饱满了，所以西周以后的“学”字基本上就固定下来了。古人造字时想得很多，这就像父母给儿女起名，查字典算八卦，其中有很多道理和寄托，但在别人眼里就是个人名而已。古人在造这个“学”字时，不仅考虑到了学习的内容、学习的方式和学习的主体等与“学”字相关的诸多意义，还考虑到要表达这个字的读音。两只手有多种姿态，从上边下来的读为“掬”，在《说文》中是个部首，写作“”，这个字在上古正好与“学”读音极近，可能就是同音，所以在楚文字中干脆就把它简化成：　　成了一个从子，声的形声字了。这就把我们今天想要说的数字全给省略了。　　古文字中的“五”与“六”有下面两种写法：　　五：　　六：　　清华简《系年》是由137支简构成的长篇，正文中写作（系年55）、简背全部有编号，“五十六”却写作：　　“五”写作“乂”没有疑问。再看看上面甲骨文“学”字的写法，把它理解成用六根算筹摆出的不同数字，显然更靠谱。顺着这个思路再看看我们的数字，除了“九”字之外，其他都来自算筹摆出的不同形状。　　汉字中的数字大都用两根算筹就可以摆出来，最少用一根，最多用五根。拿出一根，横放就是“一”，竖放就是“十”。横的叠加最多到五，竖的丨（十）一般叠加到三十，叠加成四十比较罕见。　　下面是甲骨文横的算筹向叠加的一、二、三、四、五：　　竖着并列的十、廿、卅、：　　先人很智慧，“一”表示一很自然，“十”很常用，用一根算筹的横、竖表达这两个最基本的数，既简单又区别特征突出，使用十分便利。　　至于“十”字由一竖变成一个“十”字，那是后来的事情。结构太单薄，就在上面加圆点，点又变成短横，表达二十、三十等字中把这些短横连在一起就成了廿、卅等。　　古人书写的行款主要是顺着竹简的形态，自然就是竖款。积画成“四、五”本来就有些令人眼花缭乱，如果“亖”“ ”连在一起就没法看了。所以积画成五的“五”很罕见，连“亖”后来也被同音的“厶”所代替。“五、六、七、八”就用变换算筹的方位来表达，斜着交叉是“五”，相交分叉是“六”，横竖交叉是“七”，斜着分离是“八”：　　已知的数字中只有“九”与算筹没有关系，用的是假借字。　　讲完了算筹与数字的关系，还得说说“算”“数”这两个字。“数”字结构很简单，意思是计算，从攴，娄声，目前最早见于战国时期的秦文字，那商与西周时期的“数”又在哪里呢？不知道。慢慢等，慢慢找，众里寻他千百度，说不定就在灯火阑珊处。　　“算”字《说文》中居然有两个：　　筭，长六寸。计历数者。从竹从弄。言常弄乃不误也。　　算，数也。从竹从具。读若筭。　　许慎的意思是“筭”是算筹，是工具；“算”是筹算，是功能。这可能求之过深了。汉语工具与功能常常就是一个词，名、动相因，文字也是一个字，用锄锄地，用锁锁门，用筭筭数，一也；锄可以写作“鉏”，锁可以写作“鏁”，筭可以写作“算”，亦一也。看看古书中二字的使用情况就更清楚其没有区别了。许慎说筭字从弄，言长弄乃不误也，不一定靠谱。我很疑心这个字并不从弄，而是双手摆弄算筹，所从的“玉”是交叉的四根算筹的讹变。“筭”字出现更晚，如此推测并没有什么证据，姑妄言之，希望有一天也能在灯火阑珊处看到“筭”字的真面貌。

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